Allen bedankt voor het meedenken, de oplossing is gevonden.
Ik ben eens bij Mediabeheer gaan kijken naar de instellingen.
Daar bleek (door wat voor oorzaak dan ook) de maximale bestandsgrootte te staan op 0 MB(!).
Waar ik overigens zelf niets aan gewijzigd heb bij het bouwen van de site.
Ik heb het nu op 1000 MB gezet en geprobeerd: probleem opgelost!
Misschien kan deze tip voor anderen de uitkomst bieden om het probleem op eenvoudige wijze te controleren en wellicht op te lossen.